Задача 69027 ...
Условие
Решение
Приводим дроби к общему знаменателю 18:
для этого умножаем первую дробь на 3, вторую на 9, третью а 2
[m]\frac{3(x-2)}{18}+\frac{9x}{18}=\frac{2(5x-2)}{18}[/m]
Складываем дроби с[i] одинаковыми [/i]знаменателями
[m]\frac{3(x-2)+9x}{18}=\frac{2(5x-2)}{18}[/m]
Дроби равны, знаменатели одинаковые.
Приравниваем числители:
[m]3(x-2)+9x=2(5x-2)[/m]
Раскрываем скобки:
[m]3x-6+9x=10x-4[/m]
[m]12x-10x=-4+6[/m]
[m]2x=2[/m]
[m]x=1[/m]
2)
Приводим дроби к общему знаменателю 30:
для этого умножаем первую дробь на 10, вторую на 6, третью на 15:
[m]\frac{10(5+2x)}{30}=\frac{6(x-3)}{30}+\frac{15(x+5)}{30}[/m]
[m]10(5+2x)=6(x-3)+15(x+5)[/m]
Раскрываем скобки:
[m]50+20x=6x-18+15x+75[/m]
[m]x=-7[/m]