Задача 69004 Это .02.23. Урок 40 Контрольна робота 3 ...

63c5718c1040766a25d8d476

07.02.2023 12:47:10

Это .02.23. Урок 40 Контрольна робота 3 ма: теорема косинуств, теорема синус!в, розв’язування трикутникв, викори эрмул для знаходження площ! трикутника. Розв’язати контрольну роботу тг 1правити на перев!1рку

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.02.2023 12:55:15

★

1.
По теореме косинусов
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cos ∠ C

AB^2=5^2+(4sqrt(2))^2-2*5*4sqrt(2)*cos45 ° =25+32-40sqrt(2)*(sqrt(2)/2)=25+32-40=17
AB=sqrt(17)

О т в е т.[b] Г)[/b]

3.
По теореме синусов

BC/sin ∠ A=AB/sin ∠ C

BC=3sqrt(2)*sin30 ° /sin45 ° =[b]3[/b]

О т в е т.[b] Г)[/b]

4.
По теореме синусов

BC/sin ∠ A=2R

R=[b]12[/b]


О т в е т.[b]A)[/b]
5.
∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180 ° ⇒

∠ C=180 °-∠ A- ∠ B=180 ° -54 ° - 65 ° = 61 °

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол и

против большего угла лежит большая сторона:

∠ B= 65 ° - наибольший угол

Против него сторона АС - наибольшая

О т в е т.[b]B)[/b]

2.
Дополнительное построение.
Удвоение медианы ( cм. рис.)

По свойству диагоналей и сторон параллелограмма:

d^2_(1)+d^2_(2)=2*(a^2+b^2)
d_(1)=2m ( удвоенная медиана)
d_(2)=4

a=5
b=7


(2m)^2+4^2=2*(5^2+7^2)

m^2=33

[b]m=sqrt(33)[/b]

О т в е т. [b]Б)[/b]