Задача 68986 Решить задание...
Условие
математика 8-9 класс
80
Решение
★
{ y - 3x = 1
{ x^2 - 2xy + y^2 = 9
Во 2 уравнении - квадрат разности:
{ y = 3x + 1
{ (y - x)^2 = 9
Решаем заменой:
(3x + 1 - x)^2 = 9
(2x + 1)^2 = 9
2x + 1 = -3
[b]x1 = -2; y1 = 3(-2) + 1 = -5[/b]
2x + 1 = 3
[b]x2 = 1; y2 = 3*1 + 1 = 4[/b]
Ответ: (-2; -5); (1; 4)
2) Сумма катетов равна 7, а площадь тр-ника равна 6.
{ a + b = 7
{ a*b/2 = 6
Получаем систему:
{ a + b = 7
{ a*b = 12
По теореме Виета а и b - это корни уравнения:
x^2 - 7x + 12 = 0
x1 = 3; x2 = 4
Катеты: a = 3; b = 4
Гипотенуза: c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(25) = 5
Ответ: c = 5
3) Ответ на рисунке.
