Задача 68958 Нужна ваша помощь, если поможете буду...

634eea5be170c85dedfa21ff

05.02.2023 12:58:33

Нужна ваша помощь, если поможете буду благодарен ))

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.02.2023 13:08:39

★

1)

sin2x=2sinx*cosx

2sinx*cosx-2cosx=0

2cosx*(sinx-1)=0

cosx=0 или (sinx-1)=0


cosx=0 ⇒[red] x=(π/2)+π*n, n∈ [b]Z[/b]
[/red]
или

sinx=1 ⇒[red] x=(π/2)+2πk, k ∈ [b]Z[/b][/red] входят в первую серию ответов при четных n


О т в е т. (π/2)+π*n, n∈ [b]Z[/b]

2)
cos4x+sin^22x=cos^22x-sin^22x+sin^22x=[red][b]cos^22x[/b][/red]

3)
cosx+sinx=1/2

Возводим в квадрат

cos^2x+2sinx*cosx+cos^2x=1/4

2sinx*cosx=(1/4)-1

[red][b]sin2x=-3/4[/b][/red]