Задача 68930 Решите подробно 4 задачи(последние): 1)...
Условие
1) Какова вероятность того, что в четырех сданных картах будет один туз и один
король?
2) В ящике находится 15 качественных и 5 бракованных деталей. Наудачу
извлекаются 2 детали. Найти вероятность того, что обе детали будут бракованными;
3) Студент знает ответы на 25 экзаменационных вопросов из 60-ти. Какова
вероятность сдать экзамен, если для этого необходимо ответить не менее чем на 2 из 3-х
вопросов?
4) Игроку в покер сдаётся 5 карт. Найти вероятность того, что среди этих карт будет
пара десяток и пара валетов (Справка: в покер традиционно играют 52-х карточной
колодой, которая содержит карты 4-х мастей номиналом от «двоек» до тузов)
Решение
[m]p=\frac{C^{2}_{5}}{C^{2}{20}}[/m]
[m]C^{2}_{20}=\frac{20!}{2!\cdot (20-2)!}=\frac{19\cdot 20}{2}=190[/m]
[m]C^{2}_{5}=\frac{5!}{2!\cdot (5-2)!}=\frac{4\cdot 5}{2}=10[/m]
[m]p=\frac{C^{2}_{5}}{C^{2}{20}}=\frac{1}{19}[/m]
3.
[m]p=\frac{C^{2}_{25}\cdot C^{1}{35}+C^{3}_{25}}{C^{3}{60}}[/m]
[m]C^{3}_{60}=\frac{60!}{3!\cdot (60-3)!}=\frac{58\cdot\cdot 59\cdot 60}{6}=...[/m]
[m]C^{2}_{25}=\frac{25!}{2!\cdot (25-2)!}=\frac{24\cdot\cdot 25}{2}=300[/m]
[m]C^{3}_{25}=\frac{25!}{3!\cdot (25-3)!}=\frac{23\cdot\cdot 24\cdot 25}{6}=2300[/m]
[m]C^{1}_{35}=\frac{35!}{ (35-1)!}=35[/m]