Задача 68920 Случайная величина Х задана плотностью...

63d591b4fec4123cec4ce5ea

03.02.2023 15:16:36

Случайная величина Х задана плотностью распределения
Тогда, коэффициент С равен

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.02.2023 16:30:10

★

По свойству плотности вероятностей:

[m]∫ ^{+ ∞ }_{- ∞ }f(x)dx=1[/m]

Так как функция задана на трех промежутках, то

[m]∫ ^{+ ∞ }_{- ∞}f(x)dx=∫ ^{0 }_{- ∞}0dx+ ∫ ^{1}_{0 }Cx dx+∫^{+ ∞ }_{1} 0dx=1[/m]



[m]∫ ^{1}_{0 }Cx dx=1[/m] ⇒


[m]C\frac{x^2}{2}|^{1}_{0 }=1[/m] ⇒ [m]C=2[/m]