Задача 68885 1. Площадь круга равна S. Найдите длину...

6321aa634e8ea7719845244e

02.02.2023 14:36:13

1. Площадь круга равна S. Найдите длину ограничивающей его окружности.

2. Найдите длину дуги окружности радиуса 9 м, если градусная мера дуги равна 120°.

3. Длина дуги окружности равна 3Pi ‚ а ее радиус равен 8. Найдите градусную меру этой дуги.

5. Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см, если его центральный угол равен 45°.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.02.2023 14:57:51

★

1.
S_(круга)=πR^2 ⇒ R^2=S/π

R=sqrt((S/π))


C_(окружности)=2πR

C_(окружности)=2π*sqrt((S/π))

C_(окружности)=[b]2sqrt((π*S))[/b]


2.
C_(окружности)=2πR

C_(дуги)=(2πR* α °)/360 °


C_(дуги)=(2π*9* 120 °)/360 °

C_(дуги)=[b]6π[/b]



3.
C_(дуги)=(2πR* α °)/360 °

По условию
C_(дуги)=3π
R=8

3π=2π*8* α °)/360 °

Сокращаем на π

3=2*8* α °)/360 °

α ° =3*360/16

α ° =[b]67,5 ° [/b]


5.
S_(круга)=πR^2


S_(сектора)=(πR^2 * α °)/360 °

α =45

R=4


S_(сектора)=(π*4^2 * 45 °)/360 °

S_(сектора)=[b]π*4 [/b]