Задача 68883 В ящике n однотипных деталей, из которых...

63d591b4fec4123cec4ce5ea

02.02.2023 14:32:50

В ящике n однотипных деталей, из которых k имеют брак. Из ящика произвольно берутся m деталей. Случайная величина Х – число деталей с браком (для вариантов 1 – 15) и число Х – число деталей без брака (для вариантов 16 - 30) среди взятых m деталей.
Составить закон распределения случайной величины Х в виде таблицы.
Вариант 1
Где n=20, k=8, m=3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.02.2023 15:37:01

★

В ящике [b]20[/b] однотипных деталей, из которых[b] 8 [/b]имеют брак. Из ящика произвольно берутся [b]3[/b] детали.
Случайная величина Х – число деталей с браком среди взятых 3 деталей.

Х может принимать значения

0; 1;2;3

Х=0
p_(o)=C^(0)_(8)*C^(3)_(12)/C^(3)_(20)=

Х=1
p_(1)=C^(1)_(8)*C^(2)_(12)/C^(3)_(20)=

Х=2
p_(2)=C^(2)_(8)*C^(1)_(12)/C^(3)_(20)=


Х=3
p_(2)=C^(3)_(8)*C^(0)_(12)/C^(3)_(20)=


Считайте по формуле сочетаний ( см. приложение)

или

с треугольника Паскаля ( см. приложение)

С^(3)_(20)=1140

C^(3)_(8)=56

C^(3)_(12)=220

Закон распределения случайной величины Х в виде таблицы.

В первой строчке значения

Под ними вероятности во второй

причем
[b]p_(o)+p_(1)+p_(2)+p_(3)=1[/b]