Задача 68876 ...

63522ebb9740255e5f0ea38d

02.02.2023 12:16:20

На доске 8×8 выбирают несколько клеток. В каждой выбранной клетке проводят отрезок, соединяющий одну из двух пар противоположных вершин, причем ни для каких двух отрезков концы их не должны совпадать. Какое наибольшее количество отрезков можно при этом провести?

626fab9a354ab65fb2f43abb

02.02.2023 12:30:09

★

Отрезок, соединяющий противоположные вершины - это диагональ, что ли?
Так 33 отрезка можно провести - 32 диагонали клеток в 1, 3, 5, 7 строках (или столбцах).
По 8 диагоналей в каждой строке (столбце).
И еще 1 диагональ в 8 строке, она тоже не будет пересекаться с ними.
Только они все должны быть одинаковые - например, из левого нижнего угла клетки в правый верхний.
Ни одна из них не будет касаться другой.