Задача 68872 Вычислите значение выражения 3a+b / 3a-b...

63522ebb9740255e5f0ea38d

02.02.2023 11:24:14

Вычислите значение выражения 3a+b / 3a-b если 9a^2+b^2 = 15,6ab

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.02.2023 11:49:46

★

9a^2+b^2 ≥ 0 ⇒ ab ≥ 0 ⇒ a ≥ 0; b ≥ 0 или a ≤ 0; b ≤ 0

При a=0; b ≠ 0
[m]\frac{3a+b}{3a-b}= -1[/m]

При b=0; a ≠ 0
[m]\frac{3a+b}{3a-b}= 1[/m]


Найдем квадрат этого выражения

[m](\frac{3a+b}{3a-b})^2=\frac{9a^2+6ab+b^2}{9a^2-6ab+b^2}=\frac{15,6ab+6ab}{15,6 ab-6ab}=\frac{21,6ab}{9,6ab}=\frac{21,6}{9,6}=\frac{36}{16}[/m]

При a ≠ 0; b ≠ 0; b ≠ 3a

[m]\frac{3a+b}{3a-b}= ± \frac{6}{4}[/m]

[m]\frac{3a+b}{3a-b}= ± \frac{3}{2}[/m]