Задача 68871 В равнобедренном треугольнике ABC с...

63522ebb9740255e5f0ea38d

02.02.2023 11:18:51

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол Aравен 75°. Найдите AC, если радиус описанной около этого треугольника окружности равен 10

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.02.2023 12:03:48

★

По теореме синусов

[m]\frac{AC}{sin ∠B }=2R[/m]

∠ A= ∠ C=75 ° ⇒ ∠ B=30 °

[m]\frac{AC}{sin30 ° }=2R[/m] ⇒ [m]AC=2R\cdot sin30 °=10[/m]