Задача 68861 В среднем каждый 8 договор со страховой...

63d591b4fec4123cec4ce5ea

01.02.2023 22:01:35

В среднем каждый 8 договор со страховой компанией завершается страховым случаем. Компания заключила 200 договора. Найти вероятность того, что страховой случай наступит 20 раз. Ответ округлить до тысячных.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.02.2023 09:59:20

★

Каждый 8 договор со страховой компанией завершается страховым случаем.

200:8=25 из 200 завершается страховым случаем.

p=25/200

p=1/8 - вероятность того, что договор закончится страховым случаем
q=1-p=7/8 - вероятность того, что договор закончится страховым случаем

Повторные испытания с двумя исходами...

Найти

P_(200)(20)

n=200 - велико ⇒ формула Бернулли неприменима

Применяем формулу Лапласа

k=20

np=200*(1/8)=25

npq=200*(1/8)*(7/8)=1400/64

k-np=20-25=-5

sqrt(npq)=10/8sqrt(14) ≈ 4,68

(k=np)/sqrt(npq)=-5/4,68 ≈ -1,07

1/sqrt(npq) ≈ 0,21


φ (-1,07)= φ (1,07)=0,2254 ≈ 0,23

P_(200)(20)=0,21*0,23=[b]0,0483[/b]