Задача 68832 ...
Условие
б) f(x)=√x нат[0;5]
математика 10-11 класс
150
Решение
★
на [–1;2]
f`(x)=2x
f`(x)=0
2x=0
x=0 - точка минимума, производная меняет знак с - на +
Так как х=0 - единственная точка экстремума на отрезке, то в ней наименьшее
значение
f(0)=0^2+1=1
Находим значения на концах отрезка [–1;2]
f(-1)=(-1)^2+1=2
f(2)=(2)^2+1=5
б) f(x)=√x
на[0;5]
f`(x)=1/2√x
f`(x) > 0 при всех x ∈ (0;5]
⇒ функция возрастает на [0;5] ⇒
f(0)=sqrt(0)=0 - наименьшее значение функции
f(5)=sqrt(5) - наибольшее значение функции