Задача 68826 ...

636760a4ad8c9721f0e63cd8

31.01.2023 18:25:11

1. Точка M удалена от всех вершин прямоугольного треугольника ABC (∠ACB = 90°) на расстояние 5 см, AC = 4√3 см, ∠ABC = 60°. Найдите длину перпендикуляра, проведенного из точки M до плоскости этого треугольника.

А. 3 см.

Б. 2 см.

В. √23 см.

Г. √13 см.

2. Точка K равноудалена от всех вершин квадрата, сторона которого равна 4 см. Длина перпендикуляра, проведенного из точки K до плоскости этого квадрата, равна √17 см. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата.

A. √33 см.

Б. √21 см.

В. 10 см.

Г. 5 см.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.01.2023 18:31:29

★

1.
SA=SB=SC

Равные наклонные имеют равные проекции

ОА=ОВ=ОС
O- центр описанной окружности

В треугольнике АВС
sin60 ° =AC/AB

AB=8

ОА=4

SA^2=SO^2+OA^2

SO=3см.

О т в е т.
А. 3 см.

2.

AC^2=4^2+4^2=32
AC=4sqrt(2)

AO=(1/2)AC=2sqrt(2)

SA^2=SO^2+OA^2=(sqrt(17))^2+(2sqrt(2))^2=17+8=25

SA=5 см
Г. 5 см.