Задача 68808 1. Рис. 857. Дано: РЕ || NK, МР = 8,...
Условие
Дано: РЕ || NK, МР = 8, MN = 12, ME = 6.
На: а) МК; 6) РЕ : NК; в) S_(MEP) : S_(MKN)
2. ....
3. Отрезки AB и СD пересекаются в т. О так, что углы АСО = ВDО, AO : ОВ = 2 : 3. Найдите периметр треугольника АСО = BDO, если периметр треугольника ACO равен 21 см.
4*. В трапеции ABCD (AD u BC основания) диагонали пересекаются в точке O, S AOD = 32 см2, S BOC = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см. 
Решение
8:12=6:MK
MK=9
PE:NK=8:12
PE:NK=2:3
S_(MEP):S_(MKN)=2^2:3^2
S_(MEP):S_(MKN)=4:9
2. Треугольники подобны
∠ B= ∠ N - углы равны
стороны, составляющие угол пропорциональны:
AB:MN=BC:NK
12:6=18:9
AC:MK=AB:MN
AC:7=12:6
AC=14
∠ C= ∠ K=60 °
3.
∠ ACO= ∠ DBO по условию
∠ AOC= ∠ BOD как вертикальные
Δ АСО∼ Δ BDO по двум углам
P_( Δ ACO): P_( Δ BOD)=2:3
P_( Δ ACO)=(2/3)*21=[b]14[/b]
4.
Δ BОC∼ Δ AOD по двум углам
S_( Δ BOC):S_( ΔAOD)=8:32
S_( Δ BOC):S_( ΔAOD)=1:4
BC:AD=1:2
AD=10
BC=5