Задача 68800 Доказать, что 8·23^(23)–71·32^(23)...

628cad6a994c9f478758bb7e

30.01.2023 21:21:12

Доказать, что 8·23^(23)–71·32^(23) делится на 10

5f3eaa23faf909182968dde0

30.01.2023 23:27:41

★

Число 23 оканчивается на 3, степени числа 23 будут оканчиваться на: 3, 9, 7, 1,
а произведение 8*23^(23) будет оканчиваться на:
4, 2, 6, 8.
Число 32 оканчивается на 2, степени числа 32 будут оканчиваться на: 2, 4, 8, 6, а произведение 71*32^(23) будут оканчиваться на:
2, 4, 8, 6.

23=4*5+3

Значит, 8*23^(23) оканчивается на 6, а 71*32^(23) оканчивается на 8, тогда разность 8·23^(23)–71·32^(23) оканчивается на 16-8=8.

Число, оканчивающееся на 8, не делится нацело на 10, значит, выражение 8·23^(23)–71·32^(23) не делится нацело на 10.

Или ищите опечатку в условии.