Задача 68781 Знати формули площ трикутника 1. Бчна...

63318d7fbf2ae1283149eba8

30.01.2023 14:32:43

Знати формули площ трикутника 1. Бчна сторона ривнобедреного трикутника дорйвнюе 13 см, а основа 10 см. Знайти висоту проведену до бчно! сторони.. 2. Знайдть радус кола, вписаного в трикутник, ! кола описаного навколо трикутника, якщо його сторони доривнюють 15 см, 28 см, 41 см.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.01.2023 15:54:08

★

1.
Высота равнобедренного треугольника является его медианой
Значит делит основание 10 на отрезки 5 и 5

По теореме Пифагора

h^2=13^2-5^2=169-25=144
h=12

2.
P=15+28+41=84
p=P/2=[b]42[/b]

По формуле Герона
S=sqrt([b]42[/b]*([b]42[/b]-15)*([b]42[/b]-28)*([b]42[/b]-41))=sqrt(42*27*14*1)=sqrt(6*7*3*9*2*7)=6*7*3

R=abc/4S=(15*28*41)/(4*126)=(3*5*4*7*41)/(4*6*7*3)=(5*4*41)/(4*6)=5*41/6=[b]205/6[/b]