Задача 68780 АЛГАРИТМ. 1.Обозначаем две неизвестных...
Условие
1.Обозначаем две неизвестных величины,через x и y.
2.Составляем 2 уровнения,получаем систему.
3 . Решаем систему уравнений.
4. Анализируем.
5. Записываем ответ.
Решение
Одно число х, другое число у
2.Составляем 2 уравнения.
Из сумма 135.
Первое уравнение
х+у=135
Их разность 6
Второе уравнение
х-у=6
получаем систему.
{x+y=135
{x-y=6
3 . Решаем систему уравнений.
Решаем способом сложения, т.е заменяем одно из уравнений системы их суммой
{x+y=135
{x+y+x-y=135+6
{x+y=135
{2x=141
{y=135-70,5
{x=70,5
{y=64,5
{x=70,5
4. Анализируем.
70,5+64,5=135
70,5-64,5=6
5. Записываем ответ.
Одно число 70,5, другое число 64,5
2.
AB=20
1.Обозначаем две неизвестных величины,через x и y.
BC=x
AC=y
2.Составляем 2 уравнения.
По условию
АС-BC=4
[b]y-x=4[/b]- первое уравнение
По теореме Пифагора
BC^2+AC^2=AB^2
[b]x^2+y^2=20^2[/b]- второе уравнение
Система
{y-x=4
{x^2+y^2=20^2
3.
Способ подстановки:
{y=x+4
{x^2+(x+4)^2=20^2
{y=x+4
{x^2+x^2+8x+16=400
{y=x+4
{2x^2+8x-384=0
{y=x+4
{x^2+4x-192=0
D=4^2-4*(-192)=4*(4+192)=4*196=2^2*14^2=(2*14)^2=28^2
x_(1)=(-4-28)/2 или x_(2)=(-4+28)/2
x_(1)=-16 или x_(2)=12
4. Анализируем ответы
x_(1) < 0, не удовлетворяет смыслу задачи
5.
{x=12
{y=16
О т в е т. 12 см и 16 см