Задача 68775 Уравнение плоскости, проходящей через...

63d75bc9ca308315191029ac

30.01.2023 08:59:25

Уравнение плоскости, проходящей через точки М1(-1;2;0), М2(2;3;1), М3(3;-1;4), имеет вид...

626fab9a354ab65fb2f43abb

30.01.2023 09:41:27

★

Определитель должен быть равен 0:
| x+1 y-2 z-0 |
| 2+1 3-2 1-0| = 0
| 3+1 -1-2 4+0|
Решаем его:
(x+1)*1*4 + (y-2)*1*4 + z*3(-3) - (x+1)*1(-3) - (y-2)*3*4 - z*1*4 = 0
4(x+1) + 4(y-2) - 9z + 3(x+1) - 12(y-2) - 4z = 0
7(x+1) - 8(y-2) - 13z = 0
7x + 7 - 8y + 16 - 13z = 0
Ответ: 7x - 8y - 13z + 23 = 0