Задача 68756 ...

63d667e8eddc7673a051eb3c

29.01.2023 15:35:38

По цели производится 4 выстрела. Вероятность попадания при этом растет так: 0,2, 0,4, 0,6, 0,7. Найти закон распределения случайной величины X - числа попаданий. Найти вероятность того, что X ≥1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.01.2023 15:59:19

★

Случайная величина X – число попаданий при четырех выстрелах.

Может принимать значения
0; 1; 2; 3; 4

X=0
нет попаданий, ни первый раз, ни второй раз, ни третий раз, ни четвертый раз

p_(o)=0,8*0,6*0,4*0,3=

X=1
одно попадание

p_(1)=[b]0,2[/b]*0,6*0,4*0,3+0,8*[b]0,4[/b]*0,4*0,3+0,8*0,6*[b]0,6[/b]*0,3+0,8*0,6*0,4*[b]0,7[/b]=

X=2
два попадания
p_(2)=[b]0,2[/b]*[b]0,4[/b]*0,4*0,3+0,8*[b]0,4[/b]*[b]0,6[/b]*0,3+0,8*0,6*[b]0,6[/b]*[b]0,7[/b]+[b]0,2[/b]*0,6*[b]0,6[/b]*0,3+[b]0,2[/b]*0,6*0,4*[b]0,7[/b]+0,8*0,6*[b]0,6*0,7[/b]=

X=3
три попадания
p_(3)=[b]0,2[/b]*[b]0,4[/b]*[b]0,6[/b]*0,3+[b]0,2[/b]*[b]0,4[/b]*0,4*[b]0,7[/b]+0,8*[b]0,4[/b]*[b]0,6[/b]*[b]0,7[/b]

X=4
четыре попадания
p_(4)=0,2*0,4*0,6*0,7=


Закон распределения, это таблица

В первой строке значения случайной величины, во второй вероятности

причем:

[b]p_(o)+p_(1)+p_(2)+p_(3)+p_(4)=1[/b]



P(X ≥ 1)=p_(1)+p_(2)+p_(3)+p_(4)=1-p_(o)=[b]1-0,8*0,6*0,4*0,3[/b]

Может и считать не надо другие вероятности...