Задача 68738 найти d^2z/dx^2 для функции...

63d6132a3e4f7410a97d378a

29.01.2023 09:35:01

найти d^2z/dx^2 для функции z=(x^2+y^2)^2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.01.2023 10:26:48

★

[m]\frac{ ∂z }{ ∂x }=((x^2+y^2)^2)`_{x}=2\cdot (x^2+y^2)\cdot (x^2+y^2)`_{x}=2\cdot (x^2+y^2)\cdot 2x=4x\cdot (x^2+y^2)[/m]




[m]\frac{ ∂^2z }{ ∂x^2 }=(\frac{ ∂z }{ ∂x })`_{x}=(4x\cdot (x^2+y^2))`_{x}=[/m]

[m]=(4x)`_{x}\cdot (x^2+y^2)+4x\cdot (x^2+y^2)`_{x}=4\cdot (x^2+y^2)+4x\cdot (2x)=4x^2+4y^2+8x^2=12x^2+4y^2[/m]