Задача 68717 Укажите промежуток, которому...

63d507cefec4123cec4cd904

28.01.2023 14:34:22

Укажите промежуток, которому принадлежат
все корни уравнения:
sqrt(5x^2-4x+3) = 2x

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.01.2023 15:05:23

★

Правая часть уравнения не может быть отрицательной
( см. определение арифметического квадратного корня)

2x ≥ 0

Возводим в квадрат
5x^2-4x+2=(2x)^2
x^2-4x+2=0
D=16-8=8
x_(1)=(4-2sqrt(2))/2; x_(2)=(4+2sqrt(2))/2

x_(1)=2-sqrt(2); x_(2)=2+sqrt(2)

2-sqrt(2) ≈ 2-1,4=0,6
2+sqrt(2) ≈ 2+1,4=3,4

Оба корня удовлетворяют условию (2x) ≥ 0


О т в е т. [b](0;4)[/b]