Задача 68708 При каких значениях b один из...

635bee74a3f88b3eb626e742

27.01.2023 22:05:19

При каких значениях b один из экстремумов функции у = 2х3 – 3х2 + b равен -1

626fab9a354ab65fb2f43abb

28.01.2023 02:50:16

★

y = 2x^3 - 3x^2 + b
y(x) = - 1 - точка экстремума.
В точке экстремума y' = 0.
y' = 6x^2 - 6x = 0
6x(x - 1) = 0
1) x1 = 0 - точка максимума.
y(x1) = 2*0^3 - 3*0^2 + b = b = - 1
[b]b1 = - 1[/b]
2) x2 = 1 - точка минимума.
y(1) = 2*1^3 - 3*1^2 + b = 2 - 3 + b = b - 1 = - 1
[b]b2 = 0[/b]