Задача 68696 Вычислите площадь фигуры, ограниченной...

635bee74a3f88b3eb626e742

27.01.2023 17:03:39

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = – х2 – 4х и у = 4 + х

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.01.2023 18:19:25

★

Находим абсциссы точек пересечения графиков функций

-x^2-4x=4+x
x^2+5x+4=0
x=-4; x=-1

[m]S= ∫ _{-4}^{-1}(-x^2-4x-(4+x))dx= ∫ _{-4}^{-1}(-x^2-5x-4)dx=(-\frac{x^3}{3}-5\frac{x^2}{2}-4x)|_{-4}^{-1}=[/m]

[m]=(-\frac{(-1)^3}{3}-5\frac{(-1)^2}{2}-4\cdot (-1))-(-\frac{(-4)^3}{3}-5\frac{(-4)^2}{2}-4\cdot (-4))[/m]