Задача 68687 Найти: а) математическое ожидание, б)...

63d373f1cea7f96b039d9eaa

27.01.2023 10:29:07

Найти: а) математическое ожидание, б) дисперсию, в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по известному закону ее распределения, заданному таблично:

X -3 -1 2 4
P 0,2 0,5 0,2 0,1

626fab9a354ab65fb2f43abb

27.01.2023 10:45:21

★

А) Мат. Ожидание:
M(X) = ∑ x_i*p_i = - 3*0,2 - 1*0,5 + 2*0,2 + 4*0,1 = 0,15
Б) M(X^2) = ∑ (x_i)^2*p_i = 9*0,2 + 1*0,5 + 4*0,2 + 16*0,1 = 4,7
Дисперсия:
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 4,7 - 0,0225 = 4,6775
В) Среднее квадр. Отклонение:
σ = sqrt(D(X)) = sqrr(4,6775) ≈ 2,16