Задача 68674 ...

635bee74a3f88b3eb626e742

26.01.2023 19:51:08

Решите неравенство 〖log〗_(1/4) (5-3х) ≥ -1

5f3eaa23faf909182968dde0

26.01.2023 20:06:20

★

log_(1/4) (5-3x) ≥ -1,

ОДЗ: 5-3x>0, 3x<5, x<5/3,

log_(1/4) (5-3x) ≥ log_(1/4) 4,
логарифмическая функция с основанием 1/4 является убывающей, поэтому переходим к неравенству (знак неравенства меняем):
5-3x ≤ 4,
3х ≥ 1,
х ≥ 1/3.

C учетом ОДЗ получаем решение неравенства:
х ∈ [1/3; 5/3).

Ответ: [1/3; 5/3).