Задача 68672 ...

635bee74a3f88b3eb626e742

26.01.2023 18:27:10

Решите уравнение 3^(2х+1)+ 8∙3^х - 3 = 0

5f3eaa23faf909182968dde0

26.01.2023 19:41:49

★

3^(2x+1)+8*3^(x)-3=0,
3*(3^(x))^(2)+8*3^(x)-3=0,
подстановка: 3^(x)=t, где t>0,
3t^(2)+8t-3=0,
D=64+36=100=10^(2),
t=(-8 ±10)/6,
t_(1)=-3, t_(2)=1/3,

t=-3 не удовлетворяет условию t>0, значит,
3^(x)= 1/3,
3^(x)=3^(-1),
x=-1.
Ответ: -1.