Задача 68660 ... 5. Сколько сторон имеет правильный...
Условие
5. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, один из внешних углов
которого равен 60° ?
6. Длина окружности 1,2 м. Чему равна длина другой окружности, у которой
диаметр в 4 раза больше диаметра первой окружности?
...
Решение
С=2π*R
R=3
C ≈ 2*3,14*3=18,84
О т в е т. а)
2.
С=2π*R
С=6,28
6,28 = 2π*R
2π ≈2*3,14
R=1
О т в е т. в)
3.
S=π*R^2
R=2
S=π*2^2
S ≈ 3,14*4=12,56
О т в е т. б)
4.
S=π*R^2
S=81π
81π=π*R^2
R^2=81
R=9
О т в е т. в)
5.
Внешний угол и внутренний угол - смежные
Сумма смежных углов 180 °
Внешний угол 60 ° ⇒ внутренний угол 120 °
S=120 ° *n- cумма всех [b]n[/b] углов
По формуле суммы внутренних углов выпуклого n-угольника получим
S=180 ° (n-2)
Приравниваем:
120 ° *n=180 ° (n-2)
Решаем уравнение
n=6
О т в е т. a)
6.
[b]C=2πR[/b]
2R=D
[b]C=πD[/b]
Дано:
C_(1)=1,2
C_(2)=?
D_(2):D_(1)=4
С_(2):С_(1)=D_(2):D_(1)
D_(2)=4D_(1)
С_(2):С_(1)=4
C_(2)=4*C_(1)=4*1,2=4,8
О т в е т. 4,8 м
7.
S=π*R^2
R=10
S=π*10^2
S=100π
(1/2)S=50π ≈ 3,14*50=157 см^2
О т в е т. 157 см^2