Задача 68632 1. — Решите уравнение: ... 2. —...
Условие
2. — Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна —10, а произведение — числу 8.
3. — Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
4. — Число -3 является корнем уравнения ... Найдите значение с и второй корень уравнения.
Решение
1)
7x^2-21=0
7x^2=21
x^2=3
x= ± sqrt(3)
2)
5x^2+9x=0
x(5x+9)=0
x=0 или 5х+9=0
3)
D=1-4*(-42)=169=13^2
x_(1)=(-1-13)/2; x_(2)=(-1+13)/2
4)
D=(-28)^2-4*3*9=(4*7)^2-4*3*9=4^2*7^2-4*3*9=4*(4*49-27)=4*169=(2*13)^2=26^2
x_(1)=(28-36)/2; x_(2)=(28+36)/2
5)
D=(-8)^2-4*2*11=64-88 <0
уравнение не имеет корней
6)
D=(-8)^2-4*16*1=0
x=8/32
[b]2.[/b]
[b]2.[/b]
x^2[red]+10[/red]x+[b]8[/b]=0
[b]3.[/b]
Применяем теорему Пифагора:
d^2=a^2+b^2
Одна сторона [b]a[/b]
диагональ [b]d=a+8[/b]
другая сторона
[b]b[/b]=d-4=a+8-4=[b]а+4[/b]
(a+8)^2=a^2+(a+4)^2
a^2-8a-48=0
D=64-4*(-48)=4*16+4*16*3=4*16(1+3)=4*16*16=(2*4*4)^2=32^2
a=(8-32)/2 < 0 не может быть стороной квадрата
а=(8+32)/2
a=20
b=24
[b]4.[/b]
Корень уравнения - число, которое подставляем в уравнение и получаем[b] верное[/b] равенство!
2*(-3)^2+7*(-3)+с=0 ⇒
c=3