Задача 68611 ...

637921394cfcd5727962e7cc

24.01.2023 19:22:39

при каких значениях параметра k указанные векторы образуют базис:
вектор e₁= (1, 1, 1) , e₂ = (k, 1, k) , e₃ = (1, -1, 2)

5f3eaa23faf909182968dde0

24.01.2023 20:54:37

★

Так как векторы образуют базис, значит, они некомпланарны, тогда определитель, составленный из координат этих векторов, не равен нулю:
| 1 1 1 |
| k 1 k | ≠ 0,
| 1 -1 2|

2-k+k-1+k-2k ≠ 0,
k ≠ 1.