Задача 68603 Пж п0м0гите я челу хочу п0м0чь ...
Условие
Решение
Значит, их стороны пропорциональны:
10/2,5 = 8/x = y/3
8/x = 4; [b]x = 2[/b]
y/3 = 4; [b]y = 12[/b]
2) Так как треугольники равнобедренные, то и углы у них одинаковые:
AB = BC, значит, углы A = C = 70°, тогда B = 180° - 70° - 70° = 40°.
A1B1 = B1C1, значит, углы A = C = (180° - 40°)/2 = 140°/2 = 70°
Треугольники ABC ~ A1B1C1 по трем равным углам (1 признак).
3) Треугольники ABE и DCE подобны по 2 признаку: две стороны пропорциональны друг другу:
AE/BE = 2/4 = 1/2
DE/CE = 4/8 = 1/2
И углы между ними равны:
AEB = DEC, как вертикальные углы.
4) Треугольник [b]ACD ~ ABC[/b] по 1 признаку: по двум углам:
угол B = ACD = α, угол A - общий у обоих треугольников.
Поэтому угол CDA = C = 90°, CDB = CDA = 90° (смежные углы).
Треугольник [b]CBD ~ ABC[/b] по 1 признаку: по двум углам:
угол CDB = C = 90°, угол B - общий у обоих треугольников.