Задача 68594 ...

6305ddd6f95bb26127f30eef

24.01.2023 09:17:37

Угол треугольника ABC равен 40⁰, а угол С этого треугольника равен 72⁰. На стороне АВ отметим такую точку Р, что периметр четырехугольника АСМР равен периметру треугольника РМВ. Найдите величину угла МРВ.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.01.2023 11:00:46

★

Из условия задачи ∠ A=180 ° -40 ° -72 ° =68 °

значит, АВ > BC > AC

x+y+d=c-x+a-y+d+b ⇒ x+y=c-x+a-y+b ⇒2x+2y=a+b+c

x+y=(a+b+c)/2



Теоремы синусов и косинусов может быть применить

d^2=x^2+y^2-2xycos40 °

b^2=c^2+a^2-2accos40 °

x+y=(a+b+c)/2