Задача 68577 Окружность, вписанная в равнобедренный...

63ce942e7a494853bc21f1bb

23.01.2023 17:18:07

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник АВС, касается боковых сторон АВ и АС соотв. в точках М и N а осн. в точке К. Зная, что АМ = 7 см, а ВК = 8 см, определите периметр треугольника АВС.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.01.2023 18:42:58

★

Δ АВС- равнобедренный.
АК-медиана и высота

⇒

BK=KC=8


По свойству касательных к окружности ( cм. скрин)
AM=AN=7
BK=BM=8
CK=CN=8

P=AB+AC+BC=(7+8)+(7+8)+(8+8)=15+15+16=46