Задача 68559 2. Найдите корни уравнения и выполните...

63beebc53fdc0d46c86320cf

23.01.2023 12:53:16

2. Найдите корни уравнения и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета.

3. B уравнении х^2 + рх - 75 = 0 один из корней равен 5. Найдите другой корень и коэффициент р.

4. Один из корней уравнения 2х^2 - 7х +с=0 равен 7. Найдите другой корень и свободный член с.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.01.2023 13:56:01

★

y^2-7y+6=0
D=49-24=25
y_(1)=(7-5)/2; y_(2)=(7+5)/2;

y_(1)=1; y_(2)=6;

y_(1)+y_(2)=1+6=[b]7[/b]
y_(1)*y_(2)=1*6=[b]6[/b]


x^2[blue][b]-4[/b][/blue]]x[red] [b]-21[/b][/red]=0
D=16+4*21=100
x_(1)=(4-10)/2; x_(2)=(4+10)/2;

x_(1)=-3; x_(2)=7;

x_(1)+x_(2)=-3+7=[b]4[/b] - это второй коэффициент [blue][b]-4[/b],[/blue] с противоположным знаком
x_(1)*x_(2)=1*6=[b]-21[/b]- это третий коэффициент[red] [b]-21[/b][/red]


3.
Главное слово в решении задачи - КОРЕНЬ

Корень - это такое число, которое удовлетворяет уравнению

Перевод этой фразы: надо подставить это числов в уравнение вместо х и получится верное равенство


5^2+p*5-75=0

5p=50

p=10

Уравнение имеет вид
x^2+10x-75=0

D=100+4*75=400=20^2
x_(1)=(-10-20)/2=-6; x_(2)=(-10+20)/2=5

Один корень 5, второй корень (-6)


4.
2*7^2-7*7+c=0

c=-49

Уравнение

2x^2-7x-49=0

D=49-4*2*(-49)=49*(1+8)=49*9

x_(1)=(7-21)/4; x_(2)=(7+21)/4

x_(1)=[b](-7)/2[/b]; x_(2)=7