Задача 68550 Основой прямой призмы АВСА1В1С1 является...

63cd420fa256d45e1b785bd4

22.01.2023 17:05:25

Основой прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный прямоугольный треугольник (ZACB 90°). Боковое ребро призмы равно 3 см, а сечение призмы плоскостью ВС1А образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем призмы. Спасибо вам заранее за помощь

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.01.2023 23:48:50

★

∠ ACB=90 °
AC=BC

A_(1)K ⊥ BC
AC ⊥ BC

∠ ACA_(1) - линейный угол двугранного угла между плоскостью сечения и плоскостью АВС

∠ ACA_(1)=45 °


Δ AСA_(1) - [i]прямоугольный равнобедренный[/i]

AA_(1)=AС=3

Δ ACB- [i]прямоугольный равнобедренный[/i]

ВС=3

V=S_( Δ ABC)*H=(1/2)*AС*BC*АА_(1)=(1/2)*3*3*3=[b]27/2[/b]