Задача 68546 ...
Условие
a) y=(√2)^x
b) y=log3(x-3)
c) y=4^x lnx
математика 10-11 класс
124
Решение
★
по формуле 3
[m]y`=((\sqrt{2})^{x})`=(\sqrt{2})^{x}\cdot ln (\sqrt{2})[/m]
в)
по формуле 5 и правилу нахождения производной сложной функции
[m]y`=\frac{1}{(x-3)\cdot ln3}\cdot (x-3)`[/m]
[m]y`=\frac{1}{(x-3)\cdot ln3}\cdot 1[/m]
[m]y`=\frac{1}{(x-3)\cdot ln3}[/m]
с)
По правилу
(u*v)`=u`*v+u*v`
[m]y`=(4^{x})`\cdot lnx+(4^{x})\cdot (lnx)`[/m]
[m]y`=4^{x}\cdot ln4\cdot lnx+4^{x}\cdot \frac{1}{x}[/m]
[m]y`=ln4\cdot 4^{x}\cdot lnx+ \frac{4^{x}}{x}[/m]
===============