Задача 68524 3)Исследовать на неприрывность и...

63cafc2d2ff2e32e62e3bdaa

21.01.2023 03:50:17

3)Исследовать на неприрывность и построить график
4) Разложить по формуле Тейлора

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.01.2023 10:33:39

★

Находим предел слева:
lim_(x → -0)f(x)=lim_(x → -0)(x-2)=-0-2=-2

Находим предел справа:
lim_(x → +0)f(x)=lim_(x → 2+0)(x^2-2)=+0^2-2=-2

Предел слева равен пределу справа, значит функция имеет предел в точке, равный (-2)

lim_(x → -0)f(x)=lim_(x → +0)f(x)=-2

⇒ lim_(x →0 )f(x)=-2

Значение функции в точке х=0 равно 2 ( см. среднюю строку в вопросе)

f(0)=2

lim_(x →0 )f(x) ≠ f(0)


х=0 - [i]точка устранимого разрыва [/i]