Задача 68513 ...

63ca5821d865917bef60f83a

20.01.2023 12:04:19

Для данного определителя ∆ найти миноры и алгеб- раические дополнения элементов аi2, азj. Вычислить определитель ∆: а) разложив его по элементам і-й строки; б) разложив его по элементам j-го столбца

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.01.2023 14:37:35

★

а) разложив его по элементам і–й строки

i=3


[m]\begin {vmatrix} 3&1&2&0\\5&0&-6&1\\-2&2&1&3\\-1&3&2&1\end{vmatrix}=[/m]


[m]=-2\cdot (-1)^{3+1}\cdot \begin {vmatrix} 1&2&0\\0&-6&1\\3&2&1\end{vmatrix} +2\cdot (-1)^{3+2}\cdot \begin {vmatrix} 3&2&0\\5&-6&1\\-1&2&1\end{vmatrix} +1\cdot (-1)^{3+3}\cdot \begin {vmatrix} 3&1&0\\5&0&1\\-1&3&1\end{vmatrix} +3\cdot (-1)^{3+4}\cdot \begin {vmatrix} 3&1&2\\5&0&-6\\-1&3&2\end{vmatrix}=[/m]

вычисляем определители третьего порядка по правилу треугольника (если произведение элементов равно 0 , то не пишу нули)

[m]=-2\cdot (-6+6-2)-2\cdot (-18-2-6-10)+(-1-9-5)-3\cdot (6+30+54-10)=-179 [/m]


б) аналогично, см. скрин