Задача 68483 Стороны треугольника равняются: a=7,...

632f635587d19127bff140f0

19.01.2023 10:09:50

Стороны треугольника равняются: a=7, b=2, c=8. Найдите углы треугольника.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.01.2023 11:01:57

★

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos ∠ C

cos ∠ C=(a^2+b^2-c^2)/2*a*b=(7^2+2^2-8^2)/(2*7*2)=-11/28 ≈ -0,393

∠ C= γ ≈ 113 °


a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos ∠ A

cos ∠ A=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)=(2^2+8^2-7^2)/(2*2*8)=19/32 ≈ 0,593

∠ A = α ≈54 °

β =180 ° - α - γ =180 ° -113 ° -54 ° =13 °