Задача 68465 Задан прямоугольный параллелепипед...

63c7db752454770c26b7e21c

18.01.2023 18:31:44

Задан прямоугольный параллелепипед MNKLM1N1K1L1, в котором ML = 10 см. Диагональ N1L параллелепипеда равна 20 см и наклонена к грани MNKL под углом 45°. Найдите объём параллелепипеда.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.01.2023 19:13:58

★

Диагональ N1L параллелепипеда равна 20 см и наклонена к грани MNKL под углом 45° ⇒

Δ N_(1)NL- прямоугольный равнобедренный

[b]H=[/b]N_(1)N=NL=20*(sqrt(2)?2)=[b]10sqrt(2)[/b]


MN^2=NL^2+ML^2+(10sqrt(2))^2-10^2=100

MN=10

MNKL- квадрат


V=S_(осн)*H=10^2*10sqrt(2)