Задача 68411 Решить уравнение и выполнить проверку...
Условие
Решение
1) (3x+4)²+(x-1)²=17 Используя (a-b)²=a²-2ab+b², запишем выражение в завёрнутом виде 9x²+24x+16+x²-2x+1=17
2) 9x²+24x+16+x²-2x+1=17 Приведём подобные члены а в конце сложим числа 10x²+22x+17=17
3) 10x²+22x+17=17 Сократим равные члены в обеих частях уравнения 10x²+22x=0
4) 10x²+22x=0 Вынесем за скобки общий множитель 2x 2x×(5x+11)=0
5) 2x×(5x+11)=0 Разделим обе стороны уравнения на 2 x×(5x+11)=0
6) x×(5x+11)=0 Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0
x=0
5x+11=0
7) x=0
5x+11=0 Решим уравнение относительно x
x=0
x=-11/5
8) Поскольку уравнение имеет 2 решения получаем ответ:
Ответ: x1=-11/5 x2=0
Найдём дискриминант:
1) (3x+4)²+(x-1)²=17 Запишем уравнение в стандартном виде 10x²+22x=0
2) 10x²+22x=0 Определим коэффициенты квадратного уравнения a, b, и c a=10, b=22, c=0
3) a=10, b=22, c=0 Вычислим дискриминант с помощью подстановки a=10, b=22, и c=0 в выражение b²-4ac 22²-4×10×0
4) Упростим ответ 3 действия и получим ответ
Ответ: 484
Количество решений.
484 дискриминант больше 0, следовательно, квадратное уравнение имеет два действительных корня
Ответ: Два действительных корня
Ну и последнее график уравнения смотри на фото.
