Задача 68409 ...

63c573921040766a25d8d4ac

17.01.2023 15:48:38

Лист! | e ь '} &1 , | ! оВА | - ш НЕ = . й = я = ¥ B В “‘ На рисунке / 3 = 4 4 = 138°, 45 На рисунке 71 =38°, /2 71° | =42° Какие из прямых т, л и Р луч РМ — биссектриса угла ЕРМ | \ являются параллельными? Докажите, что РЕ Т ММ | \ ' A ‘ gl & /\\ | \ e АЛ | оо ИНЕ ] \ i T 2 П м | (а | : — - ==@ \ ОНО в „аодены ыа

63bc59ea02550c1a08832fa0

17.01.2023 16:08:31

★

первая задача.
1) ∠2= ∠4, так как эти углы вертикальные, ∠3=∠4 по условию, поэтому ∠2=∠3 Равные углы 2 и 3 - соответственные при пресечении прямых m
и n секущей L, поэтому m||p.
2) Углы 1 и 5 смежные, поэтому ∠1=180°-5 =138°, а так как ∠3=138° по условию, то ∠1= ∠3. Равные углы 1 и 3 - соответственные при пересечении прямых р и m секущей L поэтому m||р.
3)m||n и m||р, поэтому, согласно следствию 2° из аксиомы параллельных прямых, n||р.
---
вторая задача.
доказательство:
1) ∠EPN = 2*∠2=142°, так как PM - биссектриса угла EPN.
2) ∠EPN+∠1=142°+38°=180°, то есть сумма односторонних углов EPN и 1, образованных при пересечении прямых MN и EP секущей PN, равна 180°
Поэтому PE||MN.