Задача 68399 В матрице размером (12,17) 7 элементов...

63c6434c0a67fb7b15dd5c9f

17.01.2023 09:46:30

В матрице размером (12,17) 7 элементов равны единице, а все остальные равны 0. Ненулевые элементы расположены так, что в каждой строке и каждом столбце не более одного ненулeвого элемента.
Чему равен ранг матрицы?

626fab9a354ab65fb2f43abb

17.01.2023 11:34:40

★

Если у нас стоит условие, что в каждой строке и каждом столбце не более одного элемента 1, то проще всего расположить их на диагонали: (1,1), (2,2), (3,3), и т.д.
Так как всего элементов 7, то мы можем вырезать минор 7*7, в котором 1 будут на главной диагонали.
Это, очевидно, единичная матрица Е(7*7).
Значит, ранг матрицы и равен 7.