Задача 68396 Найти Наибольшее и наименьшее значение...
Условие
математика ВУЗ
115
Решение
★
Если условие f(x)=3x^2-2x+3
f`(x)=(3x^2-2x+3)`=6x-2
f`(x)=0
6x-2=0
x=1/3
Находим значение функции в этой точке и на концах отрезка и выбираем наибольшее и наименьшее
f(-1)=3*(-1)^2-2*(-1)+3=8
f(1/3)=3*(1/3)^2-2*(1/3)+3=8/3 - наименьшее
f(4)=3*4^2-2*4+3=43 - наибольшее
2)
)
Если условие f(x)=3x^3-2x^2+3
f`(x)=(3x^3-2x^2+3)`=9x^2-4x
f`(x)=0
9x^2-4x=0
x=0 или x=4/9
Находим значение функции в этих точках и на концах отрезка и выбираем наибольшее и наименьшее
f(-1)=3*(-1)^3-2*(-1)^2+3=-3-2+3=[b]-2[/b] - наименьшее
f(-4/9)=3*(-4/9)^3-2*(-4/9)^2+3=
f(0)=3
f(4)= 3*4^3-2*4^2+3=[b]163[/b] - наибольшее
