Задача 68363 Решите систему уравнений методом...

6321aa634e8ea7719845244e

16.01.2023 13:51:13

Решите систему уравнений методом подстановки:

{ x-y = 1
{ xy = 6

{ x^2-3y^2 = 1
{ x-2y = 1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.01.2023 15:13:15

★

2.

[m]\left\{\begin {matrix}(1+2y)^2-3y^2=1\\x=1+2y\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}1+4y+4y^2-3y^2=1\\x=1+2y\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}4y+y^2=0\\x=1+2y\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}y(4+y)=0\\x=1+2y\end {matrix}\right.[/m]


[m]\left\{\begin {matrix}y=0\\x=1+2\cdot 0\end {matrix}\right.[/m] или [m]\left\{\begin {matrix}4+y=0\\x=1+2y\end {matrix}\right.[/m]


[m]\left\{\begin {matrix}y=0\\x=1+2\cdot 0\end {matrix}\right.[/m] или [m]\left\{\begin {matrix}y=-4\\x=1+2\cdot (-4)\end {matrix}\right.[/m]


[m]\left\{\begin {matrix}y_{1}=0\\x_{1}=1\end {matrix}\right.[/m] или [m]\left\{\begin {matrix}y_{2}=-4\\x_{2}=-7\end {matrix}\right.[/m]

О т в е т. (1;0); (-7:-4)

1.

[m]\left\{\begin {matrix}x-y=1\\xy=6\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}x=1+y\\(1+y)y=6\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}x=1+y\\y^2+y-6=0\end {matrix}\right.[/m]


D=1-4*(-6)=25

[m]\left\{\begin {matrix}x_{1}=1+(-3)\\y_{1}=-3\end {matrix}\right.[/m] или [m]\left\{\begin {matrix}x_{1}=1+2\\y_{2}=2\end {matrix}\right.[/m]


[m]\left\{\begin {matrix}x_{1}=-2\\y_{1}=-3\end {matrix}\right.[/m] или [m]\left\{\begin {matrix}x_{1}=3\\y_{2}=2\end {matrix}\right.[/m]


О т в е т. (-2;-3);(3;2)