Задача 68352 1. Не высоте АН равнобедренного...

63c4ee510b61f4395608ed46

16.01.2023 09:29:30

1. Не высоте АН равнобедренного треугольника с углом А=90 взята точка О. Докажите, что треугольники ВОН и НОС равны.

2. В треугольнике КМР. КМ=МР. Точки А и В середины сторон КМ и МР соответственно. АС и ВD перпендикулярны прямой КР. Докажите, что треугольники КАС и DВР равны,

3. Даны равносторонние треугольники АВС и А1В1С1 точки О и О1 - точки пересечения высот этих треугольников, причем ОА= О1А1 . Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 равны.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.01.2023 12:43:12

★

1.
В равнобедренном треугольнике (АВ=АС) высота АН одновременно и медиана и биссектриса

∠ ВАН= ∠ САН

Δ АВО= ΔВСО по двум сторонам и углу между ними:

АВ=ВС- треугольник равнобедренный
АО- общая
∠ ВАН= ∠ САН