Задача 68319 Найти производную ...
Условие
математика ВУЗ
185
Решение
★
[m]lny=3ln(x-2)+\frac{5}{2}ln(x+1)-2ln(x-4)[/m]
Дифференцируем обе части равенства:
[m]\frac{1}{y}\cdot y`=\frac{3}{x-2}+\frac{2}{2(x-1)}-\frac{2}{x-4}[/m]
[m]y`=\underbrace{\frac{(x-2)^3\cdot \sqrt{(x-1)^{5}}}{(x-4)^2}}_{y}\cdot (\frac{3}{x-2}+\frac{2}{2(x-1)}-\frac{2}{x-4})[/m]
можно упростить: привести подобные слагаемые в скобке