Задача 68310 Найти производную 3x - 2у + 0,1 = 0 и...

63c261f623f85006b75b295d

14.01.2023 11:05:37

Найти производную

3x - 2у + 0,1 = 0 и 2x + Зу — 5 = 0.

626fab9a354ab65fb2f43abb

14.01.2023 11:56:33

★

[m] cos \phi = \frac{x1 \cdot x2 + y1 \cdot y2}{\sqrt{x1^2 + y1^2} \sqrt{x2^2 + y2^2}} = \frac{3 \cdot 2 + (-2) \cdot 3}{\sqrt{3^2 + (-2)^2} \sqrt{2^2 + 3^2}}
= \frac{0}{\sqrt{13} \sqrt{13}} =0[/m]
φ = 90°

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.01.2023 12:29:23

Общее уравнение прямой:

3x-2y+0,1 =0
нормальный вектор vector{n_(1)}=(3;-2)

2x+3y-5 =0
нормальный вектор vector{n_(2)}=(2;3)


Угол между прямыми равен углу между нормальными векторами:

cos φ =0,

так как скалярное произведение
vector{n_(1)}*vector{n_(2)}=3*2+(-2)*3=0


φ =90 °