Задача 68265 Рассматривается посадка самолета на...

63b706e67a035d7f4b0c2ff5

12.01.2023 19:43:44

Рассматривается посадка самолета на аэродром. В летние месяцы облачная или ясная погода равновероятны. Если погода ясная, летчик сажает самолет, наблюдая за аэродромом визуально. В этом случае вероятность благополучной посадки равна 0,99. Если же аэродром затянут низкой облачностью, то пилот сажает самолет, ориентируясь только по приборам и вероятность успешной посадки при этом -0,93. Найти вероятность: а) благополучной посадки самолета, если неизвестно какая будут погода; 6) при условии что самолёт посажен успешно, найти вероятность того, что аэродром затянут низкой облачностью.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.01.2023 19:59:37

★

Пусть всего 200 вылетов

100 при облачной погоде ⇒ 93 удачных посадок
100 при ясной ⇒ 98 удачных

а)
p_(удачных)=(98+93)/200=96/100=0,96




б)

96 удачных посадок из ста

При этом 93 при облачной погоде

p=93/96



По формулам теории вероятностей так:


Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(1) - "погода ясная"
H_(2) - "погода облачная"



p(H_(1))=[b]1/2[/b]


p(H_(2))=[b]1/2/b]


событие A- "Благополучная посадка самолета"


p(A/H_(1))=[red][b]0,99[/b][/red]

p(A/H_(2))=[red][b]0,93[/b][/red]


По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))

p(A)=([b]1/2[/b])*[red][b]0,99[/b][/red]+([b]1/2[/b])*[red][b]0,93[/b][/red]=[b]0,96[/b] считайте


p(H_(2)/A)=p(H_(2))*p(A/H_(2))/p(A)=0,93/0,96=93/96