Задача 68235 городе 15 бензоколонок. После проверки...

63befdf03fdc0d46c8632124

11.01.2023 21:22:41

городе 15 бензоколонок. После проверки бензина на качество оказалось, что в трех бензоколонках бензин только качественный, в семи бензоколонках качество соответствует нормам на 95%, а в остальных - на 90%.

1) Найдите вероятность того, что в наугад выбранной бензоколон- ке водитель получит качественный бензин.

2) Водитель заправил машину качественным бензином. На какой из бензоколонок он вероятнее всего заправился?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.01.2023 20:38:50

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(1) - " водитель заправился на бензоколонках первого вида" Их 3 из 15-ти
H_(2) - "водитель заправился на бензоколонках второго вида" Их 7 из 15-ти
H_(3) - "водитель заправился на бензоколонках третьего вида" Их 5 из 15-ти



p(H_(1))=[b]3/15[/b]
p(H_(2))=[b]7/15[/b]
p(H_(3))=[b]5/15[/b]


событие A- "водитель получит качественный бензин.
"


p(A/H_(1))=1
p(A/H_(2))=0,95
p(A/H_(3))=0,90

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))

P(A)=([b]3/15[/b])*1+([b]7/15[/b])*0,95+([b]5/15[/b])*0,9=[b]...[/b] считайте

По формуле Байеса:

p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=([b]3/15[/b])*1/[b]...[/b] = считайте
p(H_(2)/A)=p(H_(2))*p(A/H_(2))/p(A)=([b]7/15[/b])*0,95/[b]...[/b] = считайте
p(H_(3)/A)=p(H_(3))*p(A/H_(3))/p(A)=([b]5/15[/b])*0,9/[b]...[/b] = считайте